Существует еще одно место, где многие уровни описания сосуществуют в единой системе и все уровни концептуально близки один к другому. Я имею в виду компьютерные системы. Работающую компьютерную программу можно рассматривать на нескольких уровнях. На каждом уровне описание дается на языке вычислительных машин, что делает все описания в какой-то мере схожими — в то же время между нашим восприятием разных уровней есть крайне важные различия. На низшем уровне описание настолько сложно, что его можно сравнить с описанием образа на экране телевизора в виде набора точек; однако для определенных целей нужен именно такой взгляд на вещи. На высшем уровне описание представлено в форме крупных блоков и воспринимается совершенно по-другому, несмотря на то, что многие понятия повторяются как на низшем так и на высшем уровнях. Блоки описания на высшем уровне можно сравнить с блоками шахматного мастера и с блочным описанием образа на экране: они суммируют в сжатой форме те вещи, которые на низших уровнях представлены как отдельные. (См. рис. 57.)

Рис. 57. Идея «укрупнения» группа предметов воспринимается как единый «блок» Граница этого блока работает как клеточная мембрана или национальная граница, она устанавливает индивидуальность группы предметов внутри нее. В зависимости от контекста, внутренняя структура блока может приниматься во внимание или игнорироваться.

Чтобы предмет нашего разговора не стал слишком абстрактным, обратимся к конкретным фактам из области вычислительной техники; для начала бросим взгляд на то, что представляет собой компьютерная система на низшем уровне. Низший уровень? Не совсем, конечно — но я не буду здесь говорить об элементарных частицах, так что для нас это будет низшим уровнем.

В основании компьютерной системы находится память, центральный процессор (ЦП), и некоторые вводно-выводные устройства. Сначала давайте опишем память. Она состоит из отдельных физических единиц, называемых словами. Для конкретности скажем что в памяти есть 65 536 слов (это типичное число — 2 в 16-ой степени). Слово далее подразделяется на то что мы будем считать атомами информатики — биты. В типичном слове — около тридцати шести битов. Физически бит представляет собой магнитный «выключатель» который может быть в одном из двух положений.

00X0XXX0X00XX00X0XXXXXX0XX00XXX0000

— слово из 36 битов —

Вы можете называть эти положения «вверх» и «вниз», или «x» и «o», или «1» и «0». Последнее — общепринятое название, оно вполне адекватно, но может запутать читателя, заставив его думать, что на самом деле в памяти компьютера хранятся числа. Это неверно. У нас столько же оснований думать о наборе из тридцати шести битов, как о числе, как и считать, что два четвертака — это цена мороженого. Так же, как деньги могут быть использованы по-разному так и слово в памяти может выполнять разные функции. Строго говоря, иногда эти тридцать шесть битов действительно могут представлять число в двоичной записи. В другой раз они могут представлять тридцать шесть точек на экране телевизора, или же несколько букв текста. Наша интерпретация слова в памяти целиком зависит от той роли, которую это слово играет в использующей его программе. Разумеется, оно может играть несколько ролей — как нота в каноне.

Существует еще одна интерпретация слова, о которой я пока не упоминал слово может интерпретироваться как команда. Слова памяти содержат не только данные, на основании которых действует компьютер, но и программу, действующую на эти данные. Существует ограниченное количество операций, которые могут быть выполнены центральным процессором — ЦП — и часть некоего слова (обычно несколько первых битов) интерпретируются как название типа команды, которая должна быть выполнена. Что же означают остальные биты в слове-команде? Чаще всего, они говорят, на какие другие слова памяти надо воздействовать. Иными словами, остальные биты являются указателем на какое-либо другое слово (или слова) памяти. Каждое слово в памяти имеет свое расположение, как дом на улице; это расположение называется адресом. Память может иметь одну «улицу» или много «улиц» — они называются страницами. Таким образом, адрес любого слова — это номер страницы (если память подразделена на страницы) и его расположение на этой странице. Итак, «указатель» — это часть команды, содержащая числовой адрес какого-либо слова (или слов) в памяти. На указатель нет никаких ограничений, так что команда может даже указывать сама на себя — в этом случае, когда она действует, она изменяет саму себя.

Откуда компьютер знает, в какой момент надо выполнять ту или иную команду? Об этом заботится ЦП. В нем есть специальный указатель, который указывает (то есть хранит соответствующий адрес) на следующее слово-команду. ЦП извлекает это слово из памяти и копирует его на специальное слово в самом ЦП. (Слова в ЦП обыкновенно называют не словами, а регистрами.) После этого ЦП выполняет эту команду. Команда может вызывать любую из большого количества возможных операций; типичные операции включают:

ДОБАВИТЬ слово, указанное в команде, к регистру. (В этом случае данное слово интерпретируется как число.)

НАПЕЧАТАТЬ слово, указанное в команде, в виде букв. (В этом случае данное слово интерпретируется не как число, а как строчка букв.)

ПЕРЕЙТИ к слову, указанному в команде. (В этом случае ЦП интерпретирует данное слово, как следующую команду.)

Если первоначальная команда не содержит явного указания поступить иначе, ЦП просто обращается к следующему слову и интерпретирует его, как команду. Иными словами, ЦП предполагает, что он должен двигаться вдоль по «улице» последовательно, как почтальон, интерпретируя слово за словом как команды. Однако это последовательное движение может быть прервано некоторыми командами, такими как, например, ПЕРЕХОД.

Вы только что прочитали очень краткий обзор машинного языка. В этом языке типы существующих операций составляют конечный репертуар, который не может быть расширен. Таким образом любая программа, какой бы большой и сложной она не была, должна состоять из этих типов команд. Рассматривать программу, написанную на машинном языке, это все равно что рассматривать молекулу ДНК атом за атомом. Если вы вернетесь к рис. 41, где изображена последовательность нуклеотидов молекулы ДНК (и имейте в виду, что в каждом нуклеотиде около двух дюжин атомов) и представите себе, что вам надо записать, атом за атомом, ДНК крохотного вируса (уж не говоря о человеке!), то вы получите представление о том, что такое создание сложной программы на машинном языке и каково пытаться понять, что происходит в этой программе, если у вас есть доступ только к ее описанию на машинном языке.

Надо сказать, что первоначально программирование делалось на еще более низком уровне, чем машинный язык: соединялись определенные провода, так что нужные операции как бы «телеграфировались» машине. Этот процесс настолько примитивен по современным понятиям, что теперь его трудно себе вообразить. И все же люди, впервые это сделавшие, безусловно испытали такую же радость, какую когда-либо чувствовали создатели современных компьютеров…

Перейдем теперь на более высокую ступень иерархии уровней описания программ — уровень языка ассемблера. Между машинным языком и языком ассемблера дистанция не так уж велика; скорее, это маленький шажок. Главное здесь то, что между командами на языке машины и командами на языке ассемблера существует взаимно однозначное соответствие. Язык ассемблера представляет отдельные команды машинного языка в виде «блоков», так что, желая например, записать команду сложения, вместо последовательности битов «010111000» вы пишете просто ДОБАВИТЬ, и вместо того, чтобы давать адрес в двоичном коде, вы можете указать на слово в памяти, назвав его по имени. Следовательно, программа на языке ассемблера — это что-то вроде программы на машинном языке, сделанной более удобной для людского чтения. Машинную версию программы можно сравнить с деривацией ТТЧ, записанной в туманной нотации Гёделевых номеров, в то время как версия на языке ассемблера сравнима с изоморфной деривацией ТТЧ, записанной в более легкой для понимания первоначальной нотации самой ТТЧ. Или, возвращаясь к образу ДНК: разница, существующая между машинным языком и языком ассемблера подобна разнице между определением нуклеотидов при помощи их кропотливого, атом за атомом, описания и определением нуклеотидов по именам (как, например, «A», «G», «С» или «Т»). Подобная операция «превращения в блоки» представляет собой огромную экономию труда, хотя концептуально почти ничего при этом не меняется.